（2005•上海模拟）设f(x)=

ax+1

1-ax

(a＞0，a≠1)．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）：
（2）讨论f^-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：
（3）令g（x）=1+log_ax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f^-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的体对角线的长为．

（2011•自贡三模）设函数，f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点是x=3．
（I）求a与b的关系式（用a表示b，并求f（x）的单调区间；
（11）设a＞0，g（x）=（a²+

25

4

）e^x若存在ε₁，ε₂∈[0，4]使得f（ε₁）-g（ε₂）＜1成立，求a的取值范围．

近年来，我国对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．若现有某人出版一书共纳税420元，则他的稿费是元．