Question

长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　）

• A、2

  3

• B、

  14

• C、5
• D、6

Answer 1

分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度．

解答：解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
4（a+b+c）=24…①，
2ab+2bc+2ac=11…②，
由①的平方减去②可得a²+b²+c²=25，
这个长方体的一条对角线长为：5，
故选C．

点评：本题考查长方体的有关知识，是基础题．