Question

近年来，我国对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．若现有某人出版一书共纳税420元，则他的稿费是

 

元．

Answer 1

分析：由题意可知，纳税计算办法分3种，纳税420元属于第二种，据题意列出方程，解方程则可求出答案．

解答：解：设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意得
y=

0，  x≤800 (x-800)×14%，  80＜x≤4000 x×11%，  x＞4000

．
当x＞4000时，纳税额y＞440元，
而420＜440
∴稿费应在800～4000元之间，
∴（x-800）×14%=420，
解得x=3800．
故答案为：3800．

点评：本题考查分段函数及其应用，考查学生分析问题解决问题的能力，考查了简单的建模思想方法，找出问题的实质是解答该题的关键，是中低档题．