求方程ax²+（a+1）x+1=0的根的程序框图如图所示，这个程序框图正确吗？为什么？若不正确，请重新绘制程序框图。

设{a_n}是集合{2^t+2^s|0≤s＜t，且s，t∈z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…将数列{a_n}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如图的三角形数表：
（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行；
（2）求a₁₀₀．

已知函数f（x）=x²+2x+alnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=-4时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，1）上无极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意t≥1，有f（2t-1）≥2f（t）-3，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

设函数f(x)=a-

1

2x+1

（1）求证：不论a为何实数，f（x）是增函数
（2）确定a的值，使f（x）是奇函数
（3）当f（x）为奇函数时，求关于t的不等式f（2t-1）+f（t-2）＜0的解集．