摘要：双曲线的标准方程及其几何性质 双曲线 例11.命题甲:动点P到两定点A.B的距离之差的绝对值等于2a(a>0),命题乙: 点P的轨迹是双曲线.则命题甲是命题乙的 (A) 充要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分不必要条件 (D) 不充分也不必要条件 例12.到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是( ) 椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线 双曲线 例13. 过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是( ) (A) (B) (C) (D) 例14. 如果双曲线的焦距为6.两条准线间的距离为4.那么双曲线的离心率为( ) (A) (B) (C) (D)2 例15. 如果双曲线上一点到它的左焦点的距离是8.那么点到它的右准线的距离是( ) (A) (B) (C) (D) 例16. 双曲线的两焦点为在双曲线上,且满足,则的面积为( ) 例17. 设的顶点..且.则第三个顶点C的轨迹方程是 . 例18. 连结双曲线与(a＞0.b＞0)的四个顶点的四边形面积为.连结四个焦点的四边形的面积为.则的最大值是 ． 例19.根据下列条件.求双曲线方程: ⑴与双曲线有共同渐近线.且过点(-3.), ⑵与双曲线有公共焦点.且过点(.2). 例20. 设双曲线上两点A.B.AB中点M(1.2) ⑴求直线AB方程, ⑵如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C.D两点.那么A.B.C.D是否共圆.为什么? 抛物线知识关系网 抛物线 1.抛物线的定义: 平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(点F不在上).定点F叫做抛物线的焦点, 定直线叫做抛物线的准线. 2.抛物线的标准方程及其几何性质 标准方程 图形 对称轴 轴 轴 轴 轴 焦点 顶点 原点 准线 离心率 1 点P(x0,y0) 的焦半径公式 用到焦半径自己推导一下即可 如:开口向右的抛物线上的点P(x0,y0)的焦半径等于x0+. 注: 1.通径为2p.这是抛物线的过焦点的所有弦中最短的弦.

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