（2008•如东县三模）求由曲线y=x²-6x+13及直线y=x+3所围成封闭区域的面积．

（2008•和平区三模）已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且

HP

•

PM

=0，又

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=k（x-1）（k＞2）与轨迹C交于A、B两点，AB中点N到直线3x+4y+m=0（m＞-3）的距离为

1

5

，求m的取值范围．

（2008•河西区三模）若a，b∈R，记max{a，b}=

a，(a≥b) b，(a＜b)

函数f（x）=max{|x-1|，5-x²}（x∈R），则函数f（x）的最小值是．

（2008•和平区三模）在120°的二面角内放一个半径为6的球，与两个半平面各有且仅有一个公共点，则这两点间的球面距离是．

（2008•河西区三模）设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₂+b₂=7，a₃+b₃=16．
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

an

bn

}的前n项和S_n．