（2010•朝阳区二模）若某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x=31，则a等于．

（2010•朝阳区二模）已知函数f(x)=lnx+

ax2

2

-(a+1)x，a∈R，且a≥0．
（Ⅰ）若f'（2）=1，求a的值；
（Ⅱ）当a=0时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅲ）求函数f（x）的单调递增区间．

（2010•朝阳区三模）已知单位向量

a

，

b

夹角为60°，且（

a

-m

b

）⊥（

a

+

b

），则m=（　　）

（2010•朝阳区二模）如图，已知⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，AC=6，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=．

（2010•朝阳区二模）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O．
（Ⅰ）求证：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E为侧棱SC上一个动点．试问对于SC上任意一点E，平面BDE与平面SAC是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．