题目内容
（2010•朝阳区三模）已知单位向量
，
夹角为60°，且（
-m
）⊥（
+
），则m=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由已知中单位向量
，
夹角为60°，且（
-m
）⊥（
+
），根据向量垂直的充要条件构造方程，解方程即可求出未知参数m的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵单位向量
，
夹角为60°，
∴|
|=|
|=1，
∴
•
=
，
2=
2=1，
又∵（
-m
）⊥（
+
），
∴（
-m
）•（
+
）
=
2-m
2+（1-m）
•
=1-m+
（1-m）
=
-
m
=0
解得m=1
故选A
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
又∵（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
=
| a |
| b |
| a |
| b |
=1-m+
| 1 |
| 2 |
=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
=0
解得m=1
故选A
点评：本题考查的知识点为平面向量的数量积运算，
⊥
?x1•x2+y1y2=0．即两个向量若垂直，对应相乘和为0．
| a |
| b |
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