（2009•奉贤区一模）A岛正南40海里处的洋面B上有一条走私船．它正以10

5

海里/小时的速度朝北偏东θ(θ=arctan

1

2

)的方向作匀速直线方向逃走．3小时后有关部门接到报警并派辑私船从A岛出发追击走私船．如图所示，建立平面直角坐标系，
（1）写出3小时后走私船Q₁的坐标以及t小时后走私船Q_t的坐标
（2）已知辑私船的最大航速度为40

2

海里/小时，并假设走私船在逃走时不改变它的航向，辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间?

（2001•江西）如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求cos＜

BE

，

DE

＞；
（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值．

如图，以棱长为a的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系O-xyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．
（1）当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究PQ的最小值；
（2）当点P在对角线AB上运动，点Q为棱CD的中点时，探究PQ的最小值；
（3）当点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动时，探究PQ的最小值．