摘要：由于?=0.?=0.所以MC1⊥面ABB1A1.∴AC1与AM所成的角就是AC1与侧面ABB1A1所成的角.
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阅读不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
)x+(
)x．
由于0＜
＜
＜1，显然函数f（x）=（
）x+（
）x在R上为单调减函数，
而f(1)=
+
=1，故当x＞1时，有f（x）=（
）x+（
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．
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解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
由于0＜
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
而f(1)=
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：
）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
|
疱疹面积 |
|
|
|
|
|
频数 |
30 |
40 |
20 |
10 |
|
频率/组距 |
|
|
|
|
表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
|
疱疹面积 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
|
频率/组距 |
|
|
|
|
|
（1） 完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图；
（2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
|
|
疱疹面积小于70 |
疱疹面积不小于70 |
合计 |
|
注射药物A |
a= |
b= |
|
|
注射药物B |
c= |
d= |
|
|
合计 |
|
|
n= |
附：
|
P（K2≥k） |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
|
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
【解析】根据已知条件，得到列联表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中
然后求解值，判定两个分类变量的相关性。
解：
由于K2≥10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”
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（
、
）满足：
，且对任意实数x均有
0成立
的值；
时，求函数
的最大值
.
恒成立
.
,由于开口方向向上，所以求最大值时对称轴要与区间中间进行比较讨论即可.