（2002•上海）如图，三棱柱OAB-O₁A₁B₁，平面OBB₁O₁⊥平面OAB，∠O₁OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO₁=2，OA=

3

，求
（1）二面角O₁-AB-O的大小；
（2）异面直线A₁B与AO₁所成角的大小．（上述结果用反三角函数值表示）

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点．
（1）求二面角O₁-BC-D的大小；
（2）求点E到平面O₁BC的距离．

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，则二面角O₁-BC-D的大小为．

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4的菱形，且∠DAB=60°，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，
（1）求证：平面O₁AC⊥平面O₁BD；
（2）求二面角O₁-BC-D的大小．

如图，直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，O是AC与BD的交点，O₁是A₁C₁与B₁D₁的交点．
（I） 求二面角O₁-BC-D的大小；
（II） 求点A到平面O₁BC的距离．