摘要：答案:A解析:设直线l的方程为y=kx+b(此题k必存在).则直线向左平移3个单位.向上平移1个单位后.直线方程应为y=k(x+3)+b+1即y=kx+3k+b+1
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（2007•长宁区一模）设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（
，0）．
（1）求双曲线方程；
（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
（3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．
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（1）求双曲线方程；
（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
（3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=1。
（Ⅰ）求圆心坐标及圆的半径长；
（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+2，求证：直线l与圆C必相交；
（Ⅲ）从圆外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为A，O为坐标原点，且有|PA|=|PO|，求点P的轨迹方程。
（Ⅰ）求圆心坐标及圆的半径长；
（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+2，求证：直线l与圆C必相交；
（Ⅲ）从圆外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为A，O为坐标原点，且有|PA|=|PO|，求点P的轨迹方程。
设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（ 
，0）．
（1）求双曲线方程；
（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
（3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．
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，0）．（1）求双曲线方程；
（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
（3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．
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已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线
的焦点为F1.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.
【解析】本试题主要考查了椭圆的方程的求解以及直线与椭圆的位置关系的运用。第一问中，设出椭圆的方程，然后结合抛物线的焦点坐标得到
，又因为
，这样可知得到
。第二问中设直线l的方程为y=-x+m与椭圆联立方程组可以得到
，再利用
可以结合韦达定理求解得到m的值和圆p的方程。
解：(Ⅰ)设椭圆E的方程为
①………………………………1分
②………………２分
③ 由①、②、③得a2=12,b2=6…………3分
所以椭圆E的方程为…………………………4分
(Ⅱ)依题意，直线OC斜率为1，由此设直线l的方程为y=-x+m，……………5分
代入椭圆E方程，得…………………………6分
………………………7分
、
………………8分
………………………9分
……………………………10分
当m=3时，直线l方程为y=-x+3，此时，x1 +x2=4，圆心为（2，1），半径为2，
圆P的方程为（x-2）2+(y-1)2=4；………………………………11分
同理，当m=－3时，直线l方程为y=-x－3，
圆P的方程为（x+2）2+(y+1)2=4
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过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线
）
……3分
（2）
.所以三角形顶点C的轨迹方程为
消y得
。 ∵直线l与曲线D交于P、N两点，∴△=
，
，
，∴
得到直线方程。