摘要：如图5―12.在四棱锥P―ABCD中.底面ABCD是一直角梯形.∠BAD=90°.AD∥BC.AB=BC=a.AD=2a.且PA⊥底面ABCD.PD与底面成30°角.(1)若AE⊥PD.E为垂足.求证:BE⊥PD,(2)求异面直线AE与CD所成角的大小.
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（广东卷理20）如图5所示，四棱锥
的底面
是半径为
的圆的内接四边形，其中
是圆的直径，
，
，
垂
直底面，
，
分别是
上的点，且
，过点
作
的平行线交
于
．
（1）求与平面
所成角
的正弦值；
（2）证明：
是直角三角形；
（3）当
时，求的面积．
（广东卷理20）如图5所示，四棱锥
的底面
是半径为
的圆的内接四边形，其中
是圆的直径，
，
，
垂
直底面，
，
分别是
上的点，且
，过点
作
的平行线交
于
．
（1）求与平面
所成角
的正弦值；
（2）证明：
是直角三角形；
（3）当
时，求的面积．
17、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），∠BCA=90°，在边AC、AB上分别取点E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直线EF折起，使∠AEC=90°，得四棱锥A-ECBF（如图2）．在四棱锥A-ECBF中，
（2013•杭州二模）如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=