摘要：如图5―4.在直三棱柱ABO―A′B′O′中.OO′=4.OA=4.OB=3.∠AOB=90°.D是线段A′B′的中点.P是侧棱BB′上的一点.若OP⊥BD.求OP与底面AOB所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）设E是CC1的中点，试求出A1E与平面A1BD所成角的正弦值．
17、如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由．
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（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点．（Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求证：MN∥平面ABC1．
（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．