摘要：.评述:本题重点考查两角差的三角公式.积化和差公式.半角公式等多个知识点.
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1、证明两角差的余弦公式
；
2、由
推导两角和的余弦公式
.
3、已知△ABC的面积
，且
，求
.
【解析】本试题主要是考查了利用三角函数总两角和差的三角关系式证明。并能，结合向量的知识进行求解三角形问题的综合运用。
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（1）利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式：Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）由Cα-β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
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（2）由Cα-β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（1）如图，已知α、β是坐标平面内的任意两个角，且0≤α-β≤π，证明两角差的余弦公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；（2）已知α∈(0，
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 9 |
已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
；根据上述信息可估算a的范围是（ ）
a-
| ||
1+
|
| 1-a2 |
| 2a |
A、-∞，-2-
| ||
B、-2-
| ||
| C、（-3，-2） | ||
D、(-2，-
|