函数y=cos(2x+

π

6

)-2的图象F先向左平移

π

6

个单位，再向上平移2个单位得到F′，F′的函数解析式f（x）=______．

已知向量a=(cosα ，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，且a与b之间满足关系：|ka+b|=|a-kb|，其中k>0。
（1）求将a与b的数量积用k表示的解析式f(k)；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
（3）求a与b夹角的最大值。