设f(n)=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

，那么f（2^k+1）-f（2^k）=．

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为（　　）

已知关于t的方程t²-2t+a=0的一个根为1+

3

i．(a∈R)
（1）求方程的另一个根及实数a的值；
（2）是否存在实数m，使对x∈R时，不等式log_a（x²+a）≥m²-2km+2k对k∈[-1，2]恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3•5•…•（2n-1）时，当n=k+1时，其形式是．

若角α和角β的终边关于y轴对称，则α+β=（　　）