Question

若角α和角β的终边关于y轴对称，则α+β=（　　）

• A．π+2kπ，k∈Z
• B．π+kπ，k∈Z
• C．

  π

  2

  +2kπ，k∈Z
• D．

  π

  2

  +kπ，k∈Z

Answer 1

分析：首先讨论当α、β为（0，2π]内的角时，找到它们的一个关系式，再结合终边相同角的集合，将此关系式进行推广即可得到所求答案．

解答：解：先考虑α、β为（0，2π]内的角时，
若角α和角β的终边关于y轴对称，则β=π-α，可得α+β=π
若α、β有一个不在区间（0，2π]内时，
根据终边相同角的集合，得β=π-α+2kπ，k∈Z
整理得：α+β=π+2kπ，k∈Z
故选：A

点评：本题给出两个角的终边关于y轴对称，求两个角满足的关系式，着重考查了象限角、轴线角和终边相同的角等知识，属于基础题．