（2012•泉州模拟）在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程y=c1ec2x(c1＞0)转化为线性回归方程，即两边取对数，令z=lny，得到z=c₂x+lnc₁．受其启发，可求得函数y=xlog2(4x)(x＞0)的值域是．

已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足

PA

•

PB

=y2-8；
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C、D两点；求证OC⊥OD（O为坐标原点）．

某考生每次回答问题正确的概率是，且各次回答问题的结果互不影响。
（1）假设这名考生回答问题5次，求恰有2次答对的概率；
（2）假设这名考生回答问题5次，求有3次连续答对，另外2次未答对的概率；
（3）假设这名考生回答问题3次，每次回答问题，答对得1分，未答对得0分，在3次回答问题中，若有2次连续答对，而另外1次未答对，则额外加1分；若3次全答对，则额外加3分，记ξ为考生回答问题3次后的总的分数，求ξ的分布列。