摘要： (理) 已知x轴上有一点列:P1(x1,0), P2(x2,0), -,Pn(xn,0),-点Pn+2 分有向线段 所成的比为λ.其中n∈N*.λ>0为常数.x1=1, x2=2. (1)设an=xn+1-xn.求数列{a n}的通项公式, (2)设f (λ)=x n.当λ变化时.求f (λ)的取值范围. 解析 (1)由题得 ∴{an}是首项为1.公比为的等比数列. ∴ ∴当λ>0时 (文) 设曲线与一次函数y＝f(x)的图象关于直线 y＝x对称.若f (-1)=0.且点 在曲线上.又a1= a2． (1)求曲线C所对应的函数解析式, (2)求数列{a n}d的通项公式． 解析:(1)y＝x-1 (2) a n＝(n-1)!
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（理）已知函数f(x)=| ln(2-x2) |
| |x+2|-2 |
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
| AB |
| AD |
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．
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（1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．
（2012年高考（湖南理））已知两条直线
:y=m 和
: y=
(m>0),与函数
的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,
的最小值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
的图象为曲线E.
可以在
和
时取得极值，并求此时a,b的值；
在
恒成立，求c的取值范围.
，
.