摘要：试题特点 (1)前两年考试情况简介 算法初步是新课标教材的新增内容.2007开始第一年高考.到2009年是第三年了.前两年在新课改地区如广东.宁夏.海南.山东都出现了算法初步的问题.但都以小题呈现且都考查的是程序框图. (2)试题特点 显示一:考小题.考程序框图 近两年高考中算法都考了程序框图.一个小题选择或填空--5分. 显示二:考框图.考循环结构
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把函数
的图象按向量
平移得到函数
的图象．
(1)求函数的解析式； (2)若
，证明：
.
【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 ，便可以得到结论。第二问中，令
，然后求导，利用最小值大于零得到。
(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
．……4分
(2) 证明：令，……6分
则
……8分
,∴
,∴
在
上单调递增．……10分
故
，即
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有一种鱼的身体吸收汞，汞的含量超过体重的1.00 ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害，在30条鱼的样本中发现的汞含量是：
0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68
1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31
(1)用前两位数作为茎，画出样本数据的茎叶图；
(2)描述一下汞含量的分布特点；
(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过，每批这种鱼的平均汞含量都比1.00 ppm大吗？