（2012年高考（北京理））设A是由个实数组成的行列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零.记为所有这样的数表构成的集合.

对于，记为A的第行各数之和，为A的第列各数之和；

记为，，…，，，，…，中的最小值.

（1）对如下数表A,求的值；

（2）设数表A=形如

求的最大值；

（3）给定正整数，对于所有的A∈S(2，),求的最大值。

(2007北京宣武模拟)已知函数f(x)=[x[x]](xR)，其中[x]表示不超过x的最大整数．

如[－2.1]=－3，[－3]=－3，[2.5]=2．

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)若x[－2，3]，求f(x)的值域；

(3)若，f(x)的值域为，现将中的元素的个数记为，试求与的关系，并进一步求出的表达式．

(2007北京，19)如图所示，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r．计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上．记CD＝2x，梯形面积为S．

(1)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；

(2)求面积S的最大值．

(2007北京宣武模拟)某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B上班．若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示(例如A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为．)

(1)请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；

(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

(2007北京崇文模拟)已知盒子里有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为4的球3个．

(1)若从盒子里一次任取3个球，假设取出每个球的可能性都相同，求取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率；

(2)若第一次从盒子里任取1个球，放回后，第二次再任取1个球，假设取出每个球的可能性都相同，记第一次与第二次取出球的标号之和为ξ，求随机变量ξ的数学期望．