Question

(2007北京崇文模拟)已知盒子里有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为4的球3个．

(1)若从盒子里一次任取3个球，假设取出每个球的可能性都相同，求取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率；

(2)若第一次从盒子里任取1个球，放回后，第二次再任取1个球，假设取出每个球的可能性都相同，记第一次与第二次取出球的标号之和为ξ，求随机变量ξ的数学期望．

Answer 1

答案：3/10;4.6
解析：

解析：(1)设从盒子里一次任取3个球，取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率为P， 则． 答：取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率为． (2)由题意可知，随机变量ξ的取值分别是2，3，4，5，6，8． 则随机变量ξ的分布列如下： ； ； ； ； ； ． Eξ=2×0.09＋3×0.24＋4×0.16＋5×0.18＋6×0.24＋8×0.09=4.6． 答：随机变量ξ的期望是4.6．