摘要：当0＜q＜1时.Sn=
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已知公比为q(0＜q＜1)的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{a2n}各项的和为
.
.(1)求数列{an}的首项a1和公比q;
(2)对给定的k(k=1,2,…,n)，设T(k)是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求数列T(2)的前10项之和；
(3)设bi为数列T(i)的第i项，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn，并求正整数m(m＞1)，使得
存在且不等于零.
(注：无穷等比数列各项的和即当n→∞时该无穷等比数列前n项和的极限)
查看习题详情和答案>>已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为
，
(Ⅰ)求数列{an}的首项a1和公比q；
(Ⅱ)对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列。求数列T（2）的前10项之和；
(Ⅲ)设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn，并求正整数m（m＞1），使得
存在且不等于零。
（注：无穷等比数列各项的和即当n→∞时该无穷数列前n项和的极限）
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，(Ⅰ)求数列{an}的首项a1和公比q；
(Ⅱ)对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列。求数列T（2）的前10项之和；
(Ⅲ)设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn，并求正整数m（m＞1），使得
存在且不等于零。（注：无穷等比数列各项的和即当n→∞时该无穷数列前n项和的极限）
已知数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．
（1）当首项a1=2，公比q=
时，对任意的正整数k都有
＜2（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
（2）判断SnSn+2-
(n∈N*)的符号，并加以证明；
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（Sn-m）+lg（Sn+2-m）=2lg（Sn+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．
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（1）当首项a1=2，公比q=
| 1 |
| 2 |
| Sk+1-c |
| Sk-c |
（2）判断SnSn+2-
| S | 2 n+1 |
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（Sn-m）+lg（Sn+2-m）=2lg（Sn+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．
时，对任意的正整数k都有
（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
的符号，并加以证明；