摘要：7．的值是( ) A．0 B．1 C．e D．

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已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t²-1）（t∈R），⊙M是以AC为直径的圆，再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．
（Ⅰ）若△CDE的面积为14，求此时⊙M的方程；
（Ⅱ）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求

的最大值，并求此时∠DBE的大小．查看习题详情和答案>>

已知B（-1，1）是椭圆

=1（a＞b＞0）上一点，且点B到椭圆的两个焦点距离之和为4；
（1）求椭圆方程；
（2）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作斜率为k的直线l交椭圆于D，E两点，若

，求实数k的值．

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已知A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为2

，D是AB的中点．
（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|=3时，求直线l的方程；
②设点E（m，0）是x轴上一点，求当

恒为定值时E点的坐标及定值．

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已知A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为2 $数学公式$ ，D是AB的中点．
（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|=3时，求直线l的方程；
②设点E（m，0）是x轴上一点，求当 $数学公式$ • $数学公式$ 恒为定值时E点的坐标及定值．

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已知A、D分别为椭圆E：

=1（a＞b＞0）的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=

，F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且

的最大值为1．
（1）求椭圆E的方程．
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
（3）设直线l与圆C：x²+y²=R²（1＜R＜2）相切于A₁，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B₁，当R为何值时，|A₁B₁|取最大值？并求最大值．
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