已知E（2，2）是抛物线C：y²=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线x=-2于点M，N．
（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）已知O为原点，求证：∠MON为定值．

已知抛物线C：y²=2px，点P（-1，0）是其准线与x轴的焦点，过P的直线l与抛物线C交于A、B两点．
（1）当线段AB的中点在直线x=7上时，求直线l的方程；
（2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积．

设抛物线的方程为y²=8x，O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点．如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标．

如图，斜率为1的直线过抛物线Ω：y²=2px（p＞0）的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
（1）若|AB|=8，求抛物线Ω的方程；
（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求△ABC的面积S的最大值；
（3）设P是抛物线Ω上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）