(ii)假设当n=k(k≥1)时.①式成立.即(1+1)(1+)-(1+)＞.——青夏教育精英家教网——

摘要：(ii)假设当n=k(k≥1)时.①式成立.即(1+1)(1+)-(1+)＞.

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（2012•成都一模）在用数学归纳法证明f（n）=

＜1（n∈N^*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N^*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（　　）

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9、用数学归纳法证明：1+2+2²+…2^n-1=2ⁿ-1（n∈N）的过程中，第二步假设当n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（　　）

A、1+2+2²+…+2^k-2+2^k+1-1

B、1+2+2²+…+2^k+2^k+1=2^k-1+2^k+1

C、1+2+2²+…+2^k-1+2^k+1=2^k+1-1

D、1+2+2²+…+2^k-1+2^k=2^k-1+2^k

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对于不等式

＜n+1（n∈N^*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，

＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N^*）时，不等式成立，即

＜k+1，则当n=k+1时，

(k2+3k+2)+(k+2)

=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（　　）

A、过程全部正确

B、n=1验得不正确

C、归纳假设不正确

D、从n=k到n=k+1的推理不正确

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1、一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N^*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于（　　）

A、一切正整数命题成立

B、一切正奇数命题成立

C、一切正偶数命题成立

D、以上都不对

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用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（）

A.假设当n=k(k∈N₊)时，x^k+y^k能被x+y整除

B.假设当n=2k(k∈N₊)时，x^k+y^k能被x+y整除

C.假设当n=2k+1(k∈N₊)时，x^k+y^k能被x+y整除

D.假设当n=2k-1(k∈N₊)时，x^k+y^k能被x+y整除

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