Question

1、一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N^*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于（　　）

A、一切正整数命题成立

B、一切正奇数命题成立

C、一切正偶数命题成立

D、以上都不对

Answer 1

分析：仔细体会数学归纳法的解题步骤，结合如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N^*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，即可推出正确选项．

解答：解：本题证的是对n=1，3，5，7，命题成立，即命题对一切正奇数成立．A、C、D不正确；
故选B．

点评：本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的步骤，理解递推关系，找出规律是判断正误的关键．