摘要：=-n+=2n+1-(n+2)解法二:设Sn=a1+a2+-+an.而an=2n-1∴Sn=1+2+-2n-1=2n-1∴Tn=na1+(n-1)a2+-+2an-1+an=a1+(a1+a2)+(a1+a2+a3)+-+(a1+a2+-+an-1+an)=S1+S2+-+Sn=(2-1)+(22-1)+-+(2n-1)=(2+22+-+2n)-n=2n+1-(n+2)评述:本题考查等比数列的有关知识.以及灵活运用数学方法的能力.第(2)问的两种解法都比较巧妙.解法一扣住课本中的错位相减法,解法二活用S1=a1.S2=a1+a2.-.从而获得新的解题思路.
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对于正整数k，g（k）表示k的最大奇因数，如g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，g（4）=1，…．
（1）分别计算：g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）；
（2）求g（1）+g（3）+g（5）+…+g（2k-1）；
并证明g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n-1）=g（2）+g（4）+g（6）+…+g（2n）；
（3）记f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）其中n为正整数，求f（n）． 查看习题详情和答案>>
（1）分别计算：g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）；
（2）求g（1）+g（3）+g（5）+…+g（2k-1）；
并证明g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n-1）=g（2）+g（4）+g（6）+…+g（2n）；
（3）记f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）其中n为正整数，求f（n）． 查看习题详情和答案>>
给出下面的数表序列：其中表n（n=1，2，3…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）．
给出下面的数表序列：
其中表n（n=1，2，3 …）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12…，记此数列为{bn}求和：
+
+…
（n∈N+）
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其中表n（n=1，2，3 …）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12…，记此数列为{bn}求和：
| b3 |
| b1b2 |
| b4 |
| b2b3 |
| bn+2 |
| bnbn+1 |