整理得(2-p)(3-p)?2n?3n＝0.解得p=2或p=3.(Ⅱ)证明:设{an}.{bn}的公比分别为p.q.p≠q.cn=an+bn．为证{cn}不是等比数列只需证c22≠c1?c3．事实上.——青夏教育精英家教网——

摘要：整理得(2-p)(3-p)?2n?3n＝0.解得p=2或p=3.(Ⅱ)证明:设{an}.{bn}的公比分别为p.q.p≠q.cn=an+bn．为证{cn}不是等比数列只需证c22≠c1?c3．事实上.c22＝(a1p+b1q)2＝a12p2+b12q2+2a1b1pq.c1?c3＝(a1+b1)(a1p2+b1q2)＝a12p2+b12q2+a1b1(p2+q2)由于p≠q.p2+q2＞2pq.又a1.b1不为零.因此c22≠c1?c3.故{cn}不是等比数列.评述:本题主要考查等比数列的概念和基本性质.推理和运算能力.

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（n∈N^﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：

，
相加，得

类比上述方法，请你计算“

（n∈N^﹡）”，其结果为

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现有分别写有数字1，2，3，4，5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片．每次试验抽一张卡片，对i=1，2，3，4，5作如下约定：

若取到一张写有数字为i的白色卡片，则得i分，

若取到一张写有数字为i的黄色卡片，则得i+1分，

若取到一张写有数字为i的红色卡片，则得i+2分．

(Ⅰ)求得分为3分的概率；

(Ⅱ)求得分大于3分的概率．

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某公司对业务员的奖金分配规定如下：业务员在一个季度里有一个月完成任务，可得奖金1 000元；如果有2个月完成任务，可得奖金2 000元；如果3个月都完成任务，则可得奖金4 000元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金.假如业务员每月完成任务的概率为0.6，且每个月是否完成任务互不影响，求该业务员在一个季度里平均所得奖金多少元？

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设椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.

（Ⅰ）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若，证明直线的斜率满足

【解析】(1)解：设点P的坐标为.由题意，有 ①

由，得，

由，可得，代入①并整理得

由于，故.于是，所以椭圆的离心率

（2）证明：（方法一）

依题意，直线OP的方程为，设点P的坐标为.

由条件得消去并整理得 ②

由，及，

得.

整理得.而，于是，代入②，

整理得

由，故，因此.

所以.

(方法二)

依题意，直线OP的方程为，设点P的坐标为.

由P在椭圆上，有

因为，，所以，即 ③

由，，得整理得.

于是，代入③，

整理得

解得，

所以.

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某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
（Ⅰ）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量x	240	250	260	270	280	290	300
频数	10	20	16	16	15	13	10

（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率．

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