解析:|a1|+|a2|+-+|a15|＝5+3+1+1+3+5+-+23＝153．——青夏教育精英家教网——

摘要：解析:|a1|+|a2|+-+|a15|＝5+3+1+1+3+5+-+23＝153．

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已知函数f（x）=x^k+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是函数f（x）图象上的点列，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…是一系列正三角形，记它们的边长是a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，探求数列a_n的通项公式，并说明理由．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}有以下的特征：a₁=1，a₁，a₂，…，a₅是公差为1的等差数列；a₅，a₆，…，a₁₀是公差为d的等差数列；a₁₀，a₁₁，…，a₁₅是公差为d²的等差数列；…；a_5n，a_5n+1，a_5n+2，…，a_5n+5是公差为dⁿ的等差数列（n∈N^*），其中d≠0．设数列b_n满足b_n=a_5n-a_5（n-1）（n≥2），b₁=a₅．
（Ⅰ）求证数列{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）当d＞-1时，证明对所有正奇数n，总有Sn＞

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点（n，

）都在函数f（x）=x+

的图象上．
（1）计算a₁，a₂，a₃，并归纳出数列{a_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁）…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列{

}的前n项积，若不等式A_n

对一切n∈N^*都成立，求a的取值范围．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点(n，

)都在函数f(x)=x+

的图象上．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表达式，并证明；
（Ⅱ）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；（直接写出结果）

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一个圆环直径为2MD∥APm，通过铁丝BC、CA₁、CA₂、CA₃（A₁、A₂、A₃是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示．
（1）设BC长为x（m），铁丝总长为y，试写出y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（2）当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值．查看习题详情和答案>>