摘要：6．已知.函数.设.记曲线在点处的切线为. (1)求的方程, (2)设与轴交点为. 证明:①, ②若.则 [能力提升]
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设0＜
＜
，记曲线y＝
在点
处的切线为L，
，证明：①
； ②若
，则
。已知a≥0，函数f(x)=x2+ax，设
，记曲线y=f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l，l与x轴的交点是N(x2，0)，O为坐标原点，
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若对于任意的
，都有
成立，求a的取值范围。
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，记曲线y=f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l，l与x轴的交点是N(x2，0)，O为坐标原点，(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)若对于任意的
，都有成立，求a的取值范围。 已知函数f（x）=
x3+ax2+bx，且f′（-1）=0。
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）令a=-1，设函数f（x）在x1、x2（x1＜x2）处取得极值，记点M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））。证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点。
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x3+ax2+bx，且f′（-1）=0。（1）试用含a的代数式表示b；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）令a=-1，设函数f（x）在x1、x2（x1＜x2）处取得极值，记点M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））。证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点。
，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数
表示
；
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列
的前
项和
，记数列
的前
，求