摘要：(二)选择题的几种特色运算 1.借助结论--速算 例29.棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上.则此球的表面积为( ) A. B. C. D. 解析:借助立体几何的两个熟知的结论:(1)一个正方体可以内接一个正四面体,(2)若正方体的顶点都在一个球面上.则正方体的对角线就是球的直径.可以快速算出球的半径.从而求出球的表面积为.故选A. 2.借用选项--验算 例30.若满足.则使得的值最小的是 ( ) A. C. 解析:把各选项分别代入条件验算.易知B项满足条件.且的值最小.故选B. 3.极限思想--不算 例31.正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为.侧面与底面所成的二面角的平面角为.则的值是 ( ) A.1 B.2 C.-1 D. 解析:当正四棱锥的高无限增大时..则故选C. 4.平几辅助--巧算 例32.在坐标平面内.与点A(1.2)距离为1.且与点B(3.1)距离为2的直线共有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 解析:选项暗示我们.只要判断出直线的条数就行.无须具体求出直线方程.以A(1.2)为圆心.1为半径作圆A.以B(3.1)为圆心.2为半径作圆B.由平面几何知识易知.满足题意的直线是两圆的公切线.而两圆的位置关系是相交.只有两条公切线.故选B. 5.活用定义--活算 例33.若椭圆经过原点.且焦点F1(1.0).F2­(3.0).则其离心率为 ( ) A. B. C. D. 解析:利用椭圆的定义可得故离心率故选C. 6.整体思想--设而不算 例34.若.则的值为 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 解析:二项式中含有.似乎增加了计算量和难度.但如果设..则待求式子.故选A. 7.大胆取舍--估算 例35.如图.在多面体ABCDFE中.已知面ABCD是边长为3的正方形.EF∥AB.EF=.EF与面ABCD的距离为2.则该多面体的体积为 ( ) A. B.5 C.6 D. 解析:依题意可计算.而＝6.故选D. 8.发现隐含--少算 例36.交于A.B两点.且.则直线AB的方程为 ( ) A. B. C. D. 解析:解此题具有很大的迷惑性.注意题目隐含直线AB的方程就是.它过定点(0.2).只有C项满足.故选C. 9.利用常识--避免计算 例37.我国储蓄存款采取实名制并征收利息税.利息税由各银行储蓄点代扣代收.某人在2001年9月存入人民币1万元.存期一年.年利率为2.25%.到期时净得本金和利息共计10180元.则利息税的税率是 ( ) A.8% B.20% C.32% D.80% 解析:生活常识告诉我们利息税的税率是20%.故选B.

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