（04年北京卷理）（14分）

如图，在正三棱柱ABC=A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4，M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC₁的交点为N，求：

（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

（II）PC和NC的长；

（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）。

（04年北京卷文）(14分)

如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点, 点P(1,2), A(x₁, y₁), B(x₂,y₂)均在直线上.

(Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程.

(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾角互补时,

求的值及直线AB的斜率.

（北京卷理12）如图，函数的图象是折线段，

其中的坐标分别为，

则           ；

           ．（用数字作答）

（北京卷理12）如图，函数的图象是折线段，

其中的坐标分别为，

则           ；

           ．（用数字作答）

（08年北京卷理）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则       ；        ．（用数字作答）