设函数f（x）＝－＋＋2ax

   （Ⅰ）若函数f（x）在（，＋∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；

（Ⅱ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为－，求f（x）在该区间上的最大

值．

设关于x的方程2x²－ax－2=0的两根为α、β（α＜β），函数．

  （Ⅰ）求f (α)·f (β)的值；

（Ⅱ）证明f (x)是[α，β]上的增函数；

（Ⅲ）当a为何值时，f (x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

  （Ⅰ）求f (α)·f (β)的值；

（Ⅱ）证明f (x)是[α，β]上的增函数；

（Ⅲ）当a为何值时，f (x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

已知函数f（x）＝ax－lnx（a为常数）．

       （Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的最小值；

       （Ⅱ）求函数f（x）在[1，＋∞）上的最值；

       （Ⅲ）试证明对任意的n∈N﹡都有＜1．

    已知函数f（x）＝ax－lnx（a为常数）．

    （Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的最小值；

    （Ⅱ）求函数f（x）在[1，＋∞）上的最值；

    （Ⅲ）试证明对任意的n∈N﹡都有＜1．