摘要：用向量方法求空间角和距离 ⑴求异面直线所成的角:设.分别为异面直线.的方向向量,则两异面直线所成的角, ⑵求线面角:设是斜线方向向量,是平面法向量, 与直线则斜线的锐夹角为,.则斜线与平面成角为.或, 注意:得到的角是法向量与直线的夹角.并不是直线和平面成的角, ⑶求二面角在内,在内,其方向如图(略),则, 设,是两个半平面的法向量,其方向一个指向内侧,另一个指向外侧,则二面角的平面角,注:不能判断二面角是钝角.还要根据图形辨别, (4)求点面距离:设是法向量,在内取一点,则到距离(即在方向上投影的绝对值)

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