摘要：解析:原方程变为

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函数在同一个周期内，当时,取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式

（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？

（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

【解析】第一问中利用

又因

又函数

第二问中，利用的图象向右平移个单位得的图象

再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，

第三问中，利用三角函数的对称性，的周期为

在内恰有3个周期，

并且方程在内有6个实根且

同理，可得结论。

解：(1)

又因

又函数

(2)的图象向右平移个单位得的图象

再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，

(3)的周期为

在内恰有3个周期，

并且方程在内有6个实根且

同理，

故所有实数之和为

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给出下列4个命题：
①保持函数

图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为

．
②在区间

上，x是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量

作为基底，则四个向量

的坐标表示的点共圆．
④方程cos³x-sin³x=1的解集为

．
其中正确的命题的序号为．查看习题详情和答案>>

给出下列4个命题：
①保持函数 $数学公式$ 图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为 $数学公式$ ．
②在区间 $数学公式$ 上，x₀是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则 $数学公式$ ．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 作为基底，则四个向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 的坐标表示的点共圆．
④方程cos³x-sin³x=1的解集为 $数学公式$ ．
其中正确的命题的序号为________．

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给出下列4个命题：

①保持函数图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为.

②在区间上，是的图象与的图象的交点的横坐标，则.

③在平面直角坐标系中，取与轴、轴正方向相同的两个单位向量,作为基底，则四个向量，，，的坐标表示的点共圆.

④方程的解集为.

其中正确的命题的序号为 .

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给出下列4个命题：
①保持函数y=sin(2x+

)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+

)．
②在区间[0，

)上，x₀是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量

作为基底，则四个向量

的坐标表示的点共圆．
④方程cos³x-sin³x=1的解集为{x|x=2kπ-

，k∈Z}．
其中正确的命题的序号为

．查看习题详情和答案>>