已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？

（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=

3

sinωxcosωx-cos2ωx+

1

2

（ω＞0，x∈R）的最小正周期为

π

2

．
（1）求f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心的坐标；
（2）当x∈[

π

4

，

π

2

]时，求函数f（x）的单调递减区间．

（2013•丰台区一模）如果函数y=f（x）图象上任意一点的坐标（x，y）都满足方程 lg（x+y）=lgx+lgy，那么正确的选项是（　　）

（2010•南充一模）已知函数f（x）图象的两条对称轴x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）单调递增，设a=f（3），b=f(

2

)，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

已知函数f（x）=

3

sinωxcosωx-cos2ωx+

1

2

（ω＞0，x∈R）的最小正周期为

π

2

．
（1）求f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心的坐标；
（2）当x∈[

π

3

，

π

2

]时，设a=2^f（x），解不等式log_a（x²+x）＞log_a（x+2）