摘要：2．教材习题14.1A组． 对学有余力的学生可选作B组第1题．
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某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(
+
+…+
)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被减数都在递增；
先看一般情形：
=…=
(
-
)
再看特殊情形：
当a=3时，
(
-
)=
当a=4时，
(
-
)=
老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了”
（1）请你通过化简，说明一般情形
(
-
)=
的正确性；
（2）请你完成该同学的解答．
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| 1 |
| 32-4 |
| 1 |
| 42-4 |
| 1 |
| 1002-4 |
先看一般情形：
| 1 |
| a2-4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| a+2 |
再看特殊情形：
当a=3时，
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| a+2 |
| 1 |
| a2-4 |
当a=4时，
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| a+2 |
| 1 |
| a2-4 |
老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了”
（1）请你通过化简，说明一般情形
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| a+2 |
| 1 |
| a2-4 |
（2）请你完成该同学的解答．
某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分（满分20）进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
综合评价的份统计表（单位：分）
（1）请根据表中的数据完成下表：
（2）请你根据算出的统计量来分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．
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综合评价的份统计表（单位：分）
| 组别、周次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 甲组 | 12 | 15 | 16 | 14 | 14 | 13 |
| 乙组 | 9 | 14 | 10 | 17 | 16 | 18 |
| 平均数（分） | 中位数（分） | 方差（分2） | |||
| 甲组 | 14 | ||||
| 乙组 | 14 |
|
23、某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：综合评价得分统计表（单位：分）
| 周次 组别 |
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 甲组 | 12 | 15 | 16 | 14 | 14 | 13 |
| 乙组 | 9 | 14 | 10 | 17 | 16 | 18 |
| 平均数 | 中位数 | 方差 | |
| 甲组 | 14 | ||
| 乙组 | 14 | 11.7 |
（3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．
某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答
【小题1】（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.[
【小题2】如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.
【小题3】改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
【小题4】拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？
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【小题1】（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.[
【小题2】如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.
【小题3】改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
【小题4】拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？
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某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：
1.
（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.
2.（2）改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长 __________.
3.（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
4.(4) 拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？
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