摘要： 解:⑴对称轴是直线:.点B的坐标是(3,0)． ⑵如图.连接PC.∵点A.B的坐标分别是A. ∴AB＝4．∴ 在Rt△POC中.∵OP＝PA-OA＝2-1＝1. ∴ ∴b＝ 当时. ∴ ∴ ⑶存在． 理由:如图.连接AC.BC．设点M的坐标为． ①当以AC或BC为对角线时.点M在x轴上方.此时CM∥AB.且CM＝AB． 由⑵知.AB＝4.∴|x|＝4.． ∴x＝±4．∴点M的坐标为． ②当以AB为对角线时.点M在x轴下方． 过M作MN⊥AB于N.则∠MNB＝∠AOC＝90°． ∵四边形AMBC是平行四边形.∴AC＝MB.且AC∥MB． ∴∠CAO＝∠MBN．∴△AOC≌△BNM．∴BN＝AO＝1.MN＝CO＝． ∵OB＝3.∴0N＝3-1＝2． ∴点M的坐标为． 综上所述.坐标平面内存在点.使得以点A.B.C.M为顶点的四边形是平行四边形．其坐标为．

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