已知函数f(x)=3sin(2x-

π

4

)，给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为π
②函数f（x）的一个对称中心为(-

5π

8

，0)
③函数f（x）的一条对称轴为x=

7π

8

④函数f（x）的图象向右平移

π

8

个单位后所得函数为偶函数⑤函数f（x）在区间(-

π

8

，0)上是减函数
其中，所有正确结论的序号是．

（2012•河南模拟）“m＜l”是“函数f（x）=x+mx+m有零点”的（　　）

（2012•广东模拟）函数f（x）=sin²x+cos2x，x∈R的最小正周期为．

（2010•广东模拟）函数f（x）=cos（-

x

2

）+sin（π-

x

2

）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的减区间；
（3）若f（a）=

2 10

5

，a∈（0，

π

2

），求tan（2a+

π

4

）的值．

（2013•广东）设函数f（x）=（x-1）e^x-kx²（k∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当k∈(

1

2

，1]时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．