2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3，东经103.0）发生7.0级地震．一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动．其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援．现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个．
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率；
（2）若将随机分配到芦山县的人数记为ξ，求随机变量ξ的分布列，期望和方差．

随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受到市民重视，为此成都市建立了公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡借车，初次办卡时卡内预先赠送20分，当积分为0时，借车卡将自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费，具体扣分标准如下：
①租用时间不超过1小时，免费；
⑦租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；
④租用时间超过3小时，按每小时扣2 分收费（不足1小时的部分按1小时计算）．
甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2．
（1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；
（2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．