题目内容
2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3,东经103.0）发生7.0级地震。一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
（2）若将随机分配到芦山县的人数记为
，求随机变量的分布列，期望和方差。
【答案】
（1）
（2）
的分布列为：
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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P |
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，
【解析】
试题分析：解：（1）
（2）由条件可知，
，故
故的分布列为：
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
P |
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考点：随机变量的分布列，期望和方差
点评：求随机变量的分布列、期望和方差是常考知识点，做这类题目重点在于求随机变量的概率。
练习册系列答案
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2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：
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混凝土耐久性达标 |
混凝土耐久性不达标 |
总计 |
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使用淡化海砂 |
25 |
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30 |
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使用未经淡化海砂 |
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15 |
30 |
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总计 |
40 |
20 |
60 |
（Ⅰ）根据表中数据，求出
，
的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
（Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：
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0.10 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
|
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2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
参考公式： 