（2010•宿州三模）（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关．如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是

4

5

，回答第三个问题正确的概率是

3

5

，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X．
（I）求这位选手能过第一关的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及数学期望．

（2013•宁德模拟）某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：

随机数组的特征	3个数字均相同	恰有2个数字相同	其余情况
奖金（单位：元）	500	200	0

商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
（Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．

某人在国庆节那天，上午7时，乘摩托艇以匀速v（4≤v≤20）海里/小时从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以速度w（30，≤w≤100）公里/小时自B港向距300公里 的C市驶去，打算在同一天下午16点至晚上21点到达C市．设汽车、摩托艇所需要的时间分别是x小时，y小时．
（Ⅰ）确定x，y应满足的线性约束条件．
（Ⅱ）如果已知所用的经费P=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分别是多少时走得最经济？此时需要花费多少元？