（09年湖北五市联考理）（12分）

某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为元（其中为常数，且），设该工厂每件玩具的出厂价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.

（Ⅰ）求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；

（09年湖北五市联考理）（13分）

设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；                                            

(Ⅱ)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦,，设、 的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．

（09年湖北五市联考理）（12分）

如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？

（09年湖北五市联考文）（13分）

已知数列满足，，．

（Ⅰ）证明数列为等比数列，求出的通项公式；

（Ⅱ）设,数列的前项和为,

（09年湖北五市联考文）（12分）

在中，若，且的重心在轴负半轴上，求实数的取值范围．