（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；

（3）记，数列的前项和为，试证明：

数列的前项和，研究一下，能否找到求的一个公式．你能把你的思想方法作一些推广吗？

（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

 (Ⅰ)求及数列的通项公式；

 (Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）令（），求证：

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列的前项和为，且满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设求为数列的前项和。

设数列的前项和为，且满足

（1）求数列的通项公式；

（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；

（3）对于（2）中的数列，若，并求（用表示）．