摘要：圆与二元二次方程一一对应.这些二元二次方程方程特征为:(1)二次项中无xy交叉项,(2)x2.y2项前面系数相等,(3)x.y的一次项系数D.E及常数项F满足D2+E2-4F>0. 圆方程常见形式:2+(y-b)2=R2为圆心.R为半径,(2)一般式:x2+y2+Dx+Ey+F=0,2+(y-b)2=R2的参数式为:x=a+Rcosθ.y=b+Rsinθ.其中θ为参数.表示旋转角.参数式常用来表示圆周上的点. 求圆方程的原理与求直线方程完全类似. 直线和圆位置关系及圆和圆位置关系常借助于平面几何知识.而不采用方程组理论.
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已知二元二次方程2x2+（m-n）xy+（3-n）y2+（4m+3n）x+（7m-2n）y+k=0，
（1）当本方程为圆的方程时，求出m、n的值，和k的取值范围；
（2）当本方程为圆的方程时，判断并证明圆与直线l：2x-2y+1=0的关系．
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（1）当本方程为圆的方程时，求出m、n的值，和k的取值范围；
（2）当本方程为圆的方程时，判断并证明圆与直线l：2x-2y+1=0的关系．
已知二元二次方程2x2+（m-n）xy+（3-n）y2+（4m+3n）x+（7m-2n）y+k=0，
（1）当本方程为圆的方程时，求出m、n的值，和k的取值范围；
（2）当本方程为圆的方程时，判断并证明圆与直线l：2x-2y+1=0的关系．
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（1）当本方程为圆的方程时，求出m、n的值，和k的取值范围；
（2）当本方程为圆的方程时，判断并证明圆与直线l：2x-2y+1=0的关系．
已知二元二次方程：
，a∈R．给出以下说法：
① 无论a为何值，该方程均可表示半径不为0的圆；
② 无论a为何值，该方程所表示的曲线恒过定点；
③ 若该方程表示圆，则该圆的圆心一定在某条定直线上；
④ 若该方程表示圆，则存在恒与圆相切的定直线．
以上说法正确的有 ．（把你认为正确的序号都填上)
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