摘要：已知函数f(x)=2x+1.将函数y=的图象向左平移2个单位.再向上平移1个单位.就得到y=g(x)的图象. 的解析式, =g(x2)-的最小值及取得最小值时x的值. 解(1)=log2x-1, 则向左平移2个单位.再向上平移1个单位.得y=log2(x+2)-1+1=log2, ∴g(x)=log2. =log2(x2+2)-(log2x-1) =log2+1≥log2+1=, 当且仅当x2=2且x＞0,∴当x=时.F(x)min= §2.9 函数模型及其应用 基础自测
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已知函数f(x)=2sin(2x+
)
（1）“五点法”作出y=f（x）的图象；
（2）直接看图填空
①将y=f（x）向左平移φ个单位，得到一偶函数，则φ的最小正值为
；
②写出y=f（x）的一个对称点坐标
（3）说明如何由y=sinx的图象经过变换得到f(x)=2sin(2x+
)的图象．
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（1）“五点法”作出y=f（x）的图象；
（2）直接看图填空
①将y=f（x）向左平移φ个单位，得到一偶函数，则φ的最小正值为
| π |
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| π |
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②写出y=f（x）的一个对称点坐标
（-
，0）
| π |
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（-
，0）
；| π |
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（3）说明如何由y=sinx的图象经过变换得到f(x)=2sin(2x+
| π |
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已知函数f(x)=
cos(2x-
)+sin(2x-
)，
（1）若f（x）=1，求实数x的解集；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位后，再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x），若g(x)=
，求cos(x+
)+cos(2x-
)的值．
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（1）若f（x）=1，求实数x的解集；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
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已知函数f(x)=sin(2x+
)+sin(2x-
)+2cos2x+a-1（a为常数），若函数f（x）的最大值为
+1．
（1）求实数a的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π个单位，再向下平移2个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．
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（1）求实数a的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
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