摘要：设函数f(x)=x2-2|x|-1 . 是偶函数, (2)画出函数的图象, 的单调区间.并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数, (4)求函数的值域. 2-2|-x|-1 =x2-2|x|-1=f(x), 即f是偶函数. =x2-2x-1=(x-1)2-2, 当x＜0时.f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2, 即f(x)= 根据二次函数的作图方法.可得函数图象如图所示. 的单调区间为［-3.-1).［-1.0).［0.1).［1.3］. f和［0.1)上为减函数.在［-1.0).［1.3］上为增函数. (4)解 当x≥0时.函数f2-2的最小值为-2,最大值为f(3)=2; 当x＜0时.函数f2-2的最小值为-2, 最大值为f(-3)=2; 故函数f(x)的值域为［-2.2］.
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设函数f(x)=|x2-4x-5|.
（1）在区间［-2，6］上画出函数f(x)的图象.
（2）设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2］∪［0,4］∪［6,+∞).试判断集合A和B之间的关系，并给出证明.
（3）当k＞2时，求证：在区间［-1，5］上，y=kx+3k的图象位于函数f(x)图象的上方.
查看习题详情和答案>>设函数f(x)=
x2-1+cosx（a＞0）。
（1）当a=1时，证明； 函数y=f(x)在（0，+∞）上是增函数；
（2）若y=f(x)在（0，+∞）上是单调增函数，求正数a的范围；
（3）在（1）的条件下，设数列{an}满足：0＜an＜1，且an+1=f（an），求证：0＜an+1＜an＜1。
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x2-1+cosx（a＞0）。 （1）当a=1时，证明； 函数y=f(x)在（0，+∞）上是增函数；
（2）若y=f(x)在（0，+∞）上是单调增函数，求正数a的范围；
（3）在（1）的条件下，设数列{an}满足：0＜an＜1，且an+1=f（an），求证：0＜an+1＜an＜1。
设函数f(x)=
x2+ax+2lnx，a∈R，已知函数f(x)在x=1处有极值，
(1)求实数a的值；
(2)当x∈[
，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e(e-x)(e+x-6)+4≥x4；
(3)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式
恒成立。
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x2+ax+2lnx，a∈R，已知函数f(x)在x=1处有极值，(1)求实数a的值；
(2)当x∈[
，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e(e-x)(e+x-6)+4≥x4；(3)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式
恒成立。