摘要：例1 如图已知是两条异面直线.所成的角为.点分别在直线上.线段是公垂线段.且.求线段的长． 解: ∴ ∵或 ∴. 所以.． 说明:(1)由上例:的长是异面直线上任意两点的距离.的长是异面直线的距离, (2)当时.的长的运算中取＂-＂． 例2．已知是所在平面外的一点.分别是和的中点... (1)求证:是的公垂线, (2)当成角时.求间的距离 解:(1)连结.. ∴.∵的中点.∴. 又是的中点.∴.同理:. ∴是和的公垂线 (2)取的中点.连结.∵分别是和的中点. ∴.. ∴是异面直线所成的角.即. 且可得:.. ∴.即间的距离为． 例3．如图直二面角中.两点分别在平面内..与平面所成的角分别是和.求两点在棱上的射影间的距离 解:作于.于.连结. ∵二面角是直二面角.∴平面平面. ∴. ∴分别是在平面内的射影. ∴分别是与平面所成的角. ∴..∵.∴. ∴.即两点在棱上的射影间的距离为．

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